Feb 15, 2015

എന്തുകൊണ്ടാണ് ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയില്‍ വന്ന് വീഴാത്തത്?

ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം പറയുന്നിടത്ത് സ്ഥിരം കേള്‍ക്കുന്നൊരു ചോദ്യമാണിത്. ആപ്പിള്‍ താഴോട്ട് വീഴുന്നത് ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം കാരണം. ചന്ദ്രനെ പിടിച്ച് നിര്‍ത്തുന്നതും ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം. അങ്ങനെയെങ്കില്‍ എന്തുകൊണ്ടാണ് ചന്ദ്രന്‍ ആപ്പിളിനെപ്പോലെ ഭൂമിയില്‍ വന്ന് വീഴാത്തത്?

ഇത് മനസിലാക്കാന്‍ ഒരു ചെറിയ പരീക്ഷണം ആലോചിയ്ക്കാം. എവറസ്റ്റ് കൊടുമുടിയുടെ മുകളില്‍ ഭൂമിയ്ക്ക് തിരശ്ചീനമായി (horizontal) ആയി ഒരു പീരങ്കി വെയ്ക്കുന്നു എന്നിരിക്കട്ടെ. എന്നിട്ട് ഒരു ഷെല്ല് ഫയര്‍ ചെയ്യുന്നു. ഷെല്ലിന് എന്ത് സംഭവിയ്ക്കും? കുറച്ചുദൂരം മുന്നോട്ട് നീങ്ങി, വളഞ്ഞ് താഴെ തറയില്‍ വന്ന് വീഴും. എന്തുകൊണ്ട്? കത്തുന്ന വെടിമരുന്ന് നല്‍കുന്ന തള്ളല്‍ കാരണമാണ് അത് മുന്നോട്ട് നീങ്ങുന്നത്.  എന്നാല്‍ ഈ ബലം അത് പുറപ്പെടുന്ന സമയത്ത് മാത്രമേ പ്രവ‍ര്‍ത്തിക്കുന്നുള്ളു. പീരങ്കിയില്‍ നിന്നും പുറപ്പെട്ട് കഴിഞ്ഞാലുള്ള മുന്നോട്ടുള്ള പോക്ക് വെടിയുണ്ടയുടെ ജഡത്വം (inertia) കാരണമാണ്. അതായത് വെടിയുണ്ടയ്ക്ക് സ്വയം അതിന്റെ അവസ്ഥ മാറ്റാന്‍ കഴിയില്ല. അതിന് മറ്റേതെങ്കിലും ബാഹ്യബലങ്ങള്‍ തന്നെ പ്രവ‍‌ര്‍ത്തിയ്ക്കണം (ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം ചലനനിയമം). പക്ഷേ ഫ്രീയായിട്ട് കിട്ടുന്ന ഒരു ബാഹ്യബലം ഉണ്ടല്ലോ. ഏതാണത്? ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം തന്നെ. പീരങ്കിയുടെ ഉള്ളിലിരിയ്ക്കുമ്പോഴും അതില്‍ നിന്ന് പുറത്ത് വന്നശേഷവും ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം വെടിയുണ്ടയില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നുണ്ട്. എന്നാല്‍ അകത്തായിരുന്നപ്പോള്‍ പീരങ്കിയുടെ ഭിത്തി നല്‍കുന്ന പ്രതിബലം കാരണം അത് അവിടെത്തന്നെ തുടര്‍ന്നു. പീരങ്കിയില്‍ നിന്നും പുറത്തുവന്നാല്‍ വെടിയുണ്ട നിര്‍ബാധം ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തിന് വിധേയമായി താഴോട്ട് നീങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കും. ജഡത്വം കാരണം മുന്നോട്ടുള്ള ചലനവും ഗുരുത്വം കാരണം താഴോട്ടുള്ള ചലനവും ചേര്‍ന്ന് ഫലത്തില്‍ വളഞ്ഞ ഒരു പാതയിലൂടെ അത് താഴെ തറയില്‍ വന്ന് വീഴും. ഇനി അല്പം കൂടി വേഗത കൂട്ടി വെടിയുണ്ട ഫയര്‍ ചെയ്യുന്നത് സങ്കല്പിയ്ക്കൂ. എന്ത് വ്യത്യാസം വരും? നേരത്തെ പറഞ്ഞ എല്ലാ ബലവും ഇവിടേയും പ്രവര്‍ത്തിയ്ക്കുന്നുണ്ട്. വെടിയുണ്ടയുടെ പാത ഏതാണ്ട് ഇതേ രൂപത്തിലായിരിയ്ക്കും. പക്ഷേ അത് അല്പം കൂടി നീളം കൂടിയിരിയ്ക്കും. അതായത് അല്പം കൂടി ദൂരെയായിരിയ്ക്കും വെടിയുണ്ട തറയില്‍ വന്ന് വീഴുന്നത്. ഇങ്ങനെ വേഗത കൂട്ടിക്കൊണ്ടിരുന്നാലോ? വെടിയുണ്ട ചെന്ന് വീഴുന്നത് കൂടുതല്‍ കൂടുതല്‍ ദൂരേയ്ക്കായി മാറും. പക്ഷേ ഒരു കുഴപ്പമുണ്ട്. ഭൂമി അന്തമില്ലാതെ പരന്ന് കിടക്കുകയായിരുന്നെങ്കില്‍ ഇതിങ്ങനെ തുടരാമായിരുന്നു. പക്ഷേ ഭൂമിയുടെ ഗോളാകൃതി കാരണം കൂടുതല്‍ ദൂരേയ്ക്ക് പോകുന്തോറും പീരങ്കി ചൂണ്ടിവച്ചിരിക്കുന്ന ലെവലില്‍ നിന്ന് തറ താഴേയ്ക്ക് പോകുന്നുണ്ട്. അതായത് തറ വളയുന്നുണ്ട്. വെടിയുണ്ടയുടെ പാത വളയുന്ന നിരക്കും ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലം (തറ) വളയുന്ന നിരക്കും ഒരുപോലെ ആകുമ്പോള്‍ എന്ത് സംഭവിയ്ക്കും? സിമ്പിള്‍, അതിന് തറയെ തൊടാന്‍ കഴിയാതെ വരും!


അതായത്, ഒരു പ്രത്യേക വേഗത എത്തുമ്പോള്‍ വെടിയുണ്ട നേരെ ഭൂമിയെ ചുറ്റിവന്ന് വെടിവെച്ചവന്റെ തലയില്‍ കൊള്ളും!

ഗണിതം വഴി കണക്കുകൂട്ടിയാല്‍ ഏതാണ്ട് 8 km/s വേഗത ആവുമ്പോഴാണ് ഇത് സംഭവിക്കുന്നത് എന്ന് കാണാം. വെടി വച്ചിട്ട് പീരങ്കിയും ആളും അവിടെനിന്ന് മാറിയാല്‍ വെടിയുണ്ട തടസ്സമില്ലാതെ ഭൂമിയെ ചുറ്റിക്കൊണ്ടിരിക്കും. അത് ഭൂമിയെ ഓര്‍ബിറ്റ് ചെയ്യുന്നു എന്ന് പറയും. (വേഗത കൂടുന്തോറും ഓര്‍ബിറ്റിന്റെ രൂപം മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കും. 11.2 Km/s എന്ന വേഗത കടന്നാല്‍ ആ വസ്തു ഓര്‍ബിറ്റില്‍ പെടാതെ ഭൂമിയുടെ ആകര്‍ഷണ പരിധി വിട്ട് പുറത്തുപോകും. അതിനെയാണ് പലായനപ്രവേഗം, escape velocity, എന്ന് പറയുന്നത്) എന്നാല്‍ ഭൂമി അതിനെ ആകര്‍ഷിക്കുന്നത് നിര്‍ത്തിയിട്ടില്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കണം. നിര്‍ത്തിയിരുന്നെങ്കില്‍ അതിന്റെ പാത വളയുകയേ ഇല്ലായിരുന്നല്ലോ. ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം ചലനനിയമം അനുസരിച്ച് അത് നേര്‍രേഖയിലൂടെ സഞ്ചരിച്ച് തെറിച്ച് പോകുമായിരുന്നു. ഭൂമിയുടെ ആകര്‍ഷണം കാരണം തുടര്‍ച്ചയായി വളഞ്ഞുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന പാതയാണ് ഓര്‍ബിറ്റ്. (നമ്മള്‍ വിക്ഷേപിയ്ക്കുന്ന കൃത്രിമോപഗ്രങ്ങളെല്ലാം ഇതുപോലൊരു ഓര്‍ബിറ്റ് പിന്‍തുടരുകയാണ്. അവയുടെ ജഡത്വവും ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വവും തമ്മിലുള്ള ഒരു കോമ്പ്രമൈസാണ് അവരുടെ ഓര്‍ബിറ്റ്. പലരും കരുതുന്നത് നമ്മുടെ റോക്കറ്റുകളുടെ പണി ഉപഗ്രഹങ്ങളെ അത്രയും ഉയരത്തില്‍ എത്തിയ്ക്കുക മാത്രമാണ് എന്നാണ്. അതിന് പക്ഷേ ഇത്രയും വലിയ റോക്കറ്റൊന്നും ആവശ്യം വരില്ല. സത്യത്തില്‍ അവിടെ എത്തിച്ച ശേഷം ഉപഗ്രഹത്തെ ഓര്‍ബിറ്റിലേയ്ക്ക് തള്ളിക്കയറ്റുക (പീരങ്കി വെടിവെക്കുന്നതുപോലെ) എന്നതാണ് റോക്കറ്റുകളുടെ പ്രധാന വെല്ലുവിളി. ഇവിടന്ന് കുത്തനെ ഉയരുന്ന റോക്കറ്റ് മുകളിലേയ്ക്ക് പോകുന്തോറും ചരിയുന്നത് ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടില്ലേ? ഈ തള്ളല്‍ ഇല്ലാതെ വെറുതേ അവിടെക്കൊണ്ട് വിട്ടാല്‍ ഉപഗ്രഹം നേരെ താഴെ വന്ന് വീഴും.

ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണമെന്ന ബലത്തിന് മാത്രം വിധേയമായുള്ള ചലനത്തെ free fall എന്നാണ് പറയുക. താഴേയ്ക്ക് വീഴുന്ന ആപ്പിളും കയറ് പൊട്ടി കിണറ്റിലേയ്ക്ക് വീഴുന്ന ബക്കറ്റും ഒക്കെ free fall-ല്‍ ആണ്. ആ അവസ്ഥയില്‍ വസ്തുവിന് ഭാരമില്ലായ്മ അനുഭവപ്പെടും. (ഒരു സ്പ്രിങ് ബാലന്‍സില്‍ ഒരു ഭാരം തൂക്കി താഴേയ്ക്കിട്ടുനോക്കൂ. വീഴുന്ന സമയത്ത് ബാലന്‍സിലെ റീഡിങ് പൂജ്യമാകുന്നത് കാണാം) കാരണം ഭൂമി ആകര്‍ഷിക്കുന്നതുകൊണ്ടല്ല, ആ ആകര്‍ഷണം പ്രതിരോധിയ്ക്കപ്പെടുമ്പോള്‍ ഉണ്ടാകുന്ന അനുഭവമാണ് ഭാരം. ബഹിരാകാശ യാത്രികര്‍ക്ക് ഭാരമില്ലായ്മ അനുഭവപ്പെടുന്നത് അവരും ഇതുപോലെ free fall-ല്‍ ആയതുകൊണ്ടാണ്. അല്ലാതെ അവിടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം ഇല്ലാത്തതുകൊണ്ടല്ല.

ഇനി പറഞ്ഞുതുടങ്ങിയ കാര്യം പൂര്‍ത്തിയാക്കാമല്ലോ. ചന്ദ്രന്റെ ഓര്‍ബിറ്റും ഇതുപോലെ ചലനം കൊണ്ടുള്ള ജഡത്വവും ഭൂമിയുടെ ആകര്‍ഷണവും ചേര്‍ന്ന് സംയുക്തമായി സ്പോണ്‍സര്‍ ചെയ്യുന്നതാണ്. ചന്ദ്രന്റെ ചലനം പക്ഷേ ഏതെങ്കിലും പീരങ്കിയില്‍ നിന്ന് വെടിവച്ചതുകൊണ്ട് വന്നതല്ല. അതതിന്റെ ഉത്ഭവവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

(ജാമ്യം: പീരങ്കിയും വെടിയുമൊക്കെ ഇക്കാര്യം എളുപ്പത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ വേണ്ടി കൊണ്ടുവന്നതാണ്. ഓര്‍ബിറ്റുകളുടെ രൂപവും അതിലെ ചലനവുമൊക്കെ മനസിലാക്കാന്‍ ഫിസിക്സില്‍ കൃത്യമായ ഗണിതമാര്‍ഗങ്ങള്‍ വേറെയുണ്ട്)

1 comment:

  1. 8km/s to 11.19999km/s സ്പീഡ് ഇൽ ചുറ്റാൻ തുടങ്ങുന്ന ഉപഗ്രഹം അതിന്റെ രണ്ടാമത്തെയോ മൂന്നാമത്തെയോ പ്രദക്ഷിണത്തിൽ താഴെ വീഴെണ്ടതല്ലേ? അല്ലെങ്ങിൽ ഉപഗ്രഹത്തിന്റെ സ്പീഡ് ഏതെങ്കിലും external force കൂട്ടികൊണ്ടിരിക്കേണ്ടി വരില്ലേ?

    ReplyDelete