Aug 2, 2015

ചാഞ്ചാടുണ്ണീ അറിഞ്ഞാട്...

വാശിപിടിച്ച് കരയുന്ന കുഞ്ഞിനെ തൊട്ടിലിലോ ഊഞ്ഞാലിലോ ഒക്കെ ആട്ടി സമാധാനിപ്പിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നവരുടെ പ്രധാന പ്രശ്നമാണ് ഇത് പിടിവിട്ടാൽ പതിയെ നിന്നുപോകും എന്നത്. ഇത് താനേ നിലക്കാതെ ആടുമായിരുന്നെങ്കിൽ നന്നായിരുന്നു എന്ന് തോന്നും. അതിരിക്കട്ടെ, ഇങ്ങനെ ആട്ടിവിടുന്ന ഊഞ്ഞോലോ തൊട്ടിലോ ഒക്കെ പതിയെ പതിയെ ചലനം നിർത്തുന്നത് എന്തുകൊണ്ടാണ്? എന്താണ് അതിനെ പിടിച്ച് നിർത്തുന്നത്?

വശങ്ങളിലേയ്ക്ക് ചലിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന അതിനെ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണം തുടർച്ചയായി താഴേയ്ക്ക് വലിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നത് കൊണ്ടാണോ?

അല്ലേയല്ല!!

ആടുന്ന ഊഞ്ഞാലിനെ നിർത്തുന്നതിൽ എന്തിനെങ്കിലും പങ്കില്ല എങ്കിൽ അത് ഗുരുത്വാകർഷണത്തിനാണ്. മാത്രവുമല്ല, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന് മാത്രമായി വിട്ടുകൊടുത്താൽ ഊഞ്ഞാലിനെ അത് നിർത്താതെ ആട്ടിക്കൊണ്ടിരിക്കും!

ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ പെട്ടെന്ന് ദഹിക്കുന്ന ഒരുത്തരമല്ല ഇത്. ഗ്രാവിറ്റി മാത്രമല്ല അതിനെ നിർത്തുന്നത് എന്നുപറഞ്ഞാൽ സമ്മതിക്കാം, പക്ഷേ ഗ്രാവിറ്റിയ്ക്ക് ഒരു പങ്കുമില്ല എന്ന് പറഞ്ഞാലോ.

ഒരു പെൻഡുലത്തിന്റെ ഉദാഹരണം എടുത്ത് ഊഞ്ഞാലാട്ടത്തിന്റെ മെക്കാനിസം ഒന്ന് പരിശോധിക്കാൻ പോകുകയാണ് നമ്മൾ. ഒരു ഉറച്ച സപ്പോർട്ടിൽ തൂങ്ങുന്ന ഒരു ചരടിന്റെ അറ്റത്ത് ഒരു കല്ല് കെട്ടിത്തൂക്കിയിട്ടാൽ പെൻഡുലമായി. ഫിസിക്സിൽ simple pendulum എന്ന് വിളിക്കുന്ന വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു സങ്കല്പമാണിത് (simple അല്ലാത്ത പെൻഡുലങ്ങളും ഉണ്ട്).

പെൻഡുലത്തെ സ്വതന്ത്രമായി വിട്ടിരുന്നാൽ അത് നേരെ താഴേയ്ക്ക് തൂങ്ങിക്കിടക്കും അല്ലേ? ഇനി നമ്മളാ ചരടിനെ ഒരു വശത്തേയ്ക്ക് വലിച്ചുകൊണ്ട് പോകുന്നതായി സങ്കല്പിക്കുക. ചിത്രത്തിൽ ഈ രണ്ട് ഘട്ടങ്ങളും കാണിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇനി പതിയെ നമ്മൾ കല്ലിലെ പിടി വിടുന്നു. (പിടി അങ്ങ് വിടുകയേ വേണ്ടു, തള്ളരുത്) എന്ത് സംഭവിക്കും? ഇത് നിത്യജീവിതത്തിൽ വളരെ പരിചയമുള്ള സാഹചര്യമായതിനാൽ കണ്ണുമടച്ച് പറയാം, പെൻഡുലം അങ്ങോട്ടുമിങ്ങോട്ടും ആടിക്കൊണ്ടിരിക്കും. oscillation എന്നാണ് ഇത്തരം ചലനത്തിനെ വിളിക്കുക.

ഇനി ഈ ചലനത്തിന്റെ ശാസ്ത്രമാണ് പരിശോധിക്കേണ്ടത്. ന്യൂട്ടനമ്മാവൻ പറഞ്ഞ കാര്യം മറക്കരുത്- അനങ്ങാതിരിക്കുന്നത് അനങ്ങാനും അനങ്ങുന്നത് നിൽക്കാനും അതിൽ ഒരു അസന്തുലിച ബലം പ്രയോഗിക്കപ്പെട്ടേ പറ്റൂ! (every object continues in its state of rest or of uniform motion until an external unbalanced force acts on it)

ഒന്നാമത്തെ ചിത്രത്തിൽ കല്ല് വെറുതേ താഴേയ്ക്ക് തൂങ്ങിക്കിടക്കുകയാണ്. അപ്പോ അതിൽ ബലമൊന്നും പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്നില്ലേ? തീർച്ചയായും ഉണ്ട്. ഗുരുത്വാകർഷണം അതിനെ താഴേയ്ക്ക് വലിക്കുന്നുണ്ട്. സാധാരണ സാഹചര്യങ്ങളിൽ ഗ്രാവിറ്റി ഒരു ഒഴിയാബാധയാകുന്നു. അപ്പോ പന്ത് ചലിക്കാതെ നിൽക്കുന്നതോ? ചലിക്കാൻ വെറുതേ ഒരു ബലം പോരാ, അത് 'unbalanced' ആയിരിക്കണം. ഇവിടെ ഗ്രാവിറ്റിയെ ബാലൻസ് ചെയ്യാൻ ഒരു ബലം കൂടിയുണ്ട്- ചരട് മുകളിലേക്ക് വലിക്കുന്ന എതിർബലം. ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന് വിധേയമായ കല്ല് ചരടിനെ ഗുരുത്വദിശയിൽ വലിക്കുമ്പോൾ ചരട് കല്ലിനെ തിരിച്ച് വലിക്കുന്നതാണിത്. ഭൂമി എത്രത്തോളം ബലം പ്രയോഗിക്കുമോ അത്രത്തോളം ബലം ചരട് കല്ലിൽ പ്രയോഗിച്ചാലേ കല്ല് അതിൽ നിൽക്കൂ. ചരടിലെ തൻമാത്രകൾക്കിടയിലുള്ള രാസബന്ധനത്തിനോ ചരടിനെ സപ്പോർട്ടിലേക്ക് പിടിച്ച് നിർത്തുന്ന ഘർഷണത്തിനോ ഇത്രയും ബലം കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞില്ലാ എങ്കിൽ കല്ല് പൊട്ടി താഴെ കിടക്കും! ബലത്തിന്റെ അളവിനോടൊപ്പം ദിശ കൂടി ബാലൻസ് ആയാലേ കല്ലിന് സന്തുലനാവസ്ഥയിൽ വരാൻ കഴിയൂ. അതുകൊണ്ടാണ് സന്തുലനാവസ്ഥയിൽ ചരട് ഗ്രാവിറ്റിയുടെ അതേ ദിശയിൽ തൂങ്ങുന്നത്. (നമ്മുടെ മേസ്തിരിമാർ തൂണൊക്കെ പണിയുമ്പോൾ 'മട്ടം' നോക്കാനായി നാടൻ ഭാഷയിൽ 'കുണ്ടും നൂലും' എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഒരു സൂത്രം ഉപയോഗിക്കുന്നത് കണ്ടിട്ടില്ലേ? ഒരു ചരടിൽ ഒരു ഭാരമുള്ള വസ്തു തൂക്കിയാൽ അത് നേരേ തറയ്ക്ക് 'മട്ടം' ആയിട്ട് ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിന് നേർക്ക് നിൽക്കുമെന്ന ശാസ്ത്രസത്യം തൂണിന്റെ നില്പ് കണക്കാക്കാൻ അവർ ഉപയോഗിക്കുന്നു).

ഇവിടെയാണ് നമ്മൾ രണ്ടാമത്തെ ചിത്രത്തിലെപ്പോലെ കല്ലിന്റെ സന്തുലനാവസ്ഥയ്ക്ക് മാറ്റം വരുത്തുന്നത്. കൈയിലെ പേശികൾ ചലിപ്പിക്കുന്ന ഊർജം ചെലവാക്കി നമ്മളാ കല്ലിനെ ഒരു വശത്തേയ്ക്ക് വലിക്കുന്നു. (ചരട് ഇലാസ്റ്റിക് സ്വഭാവം ഇല്ലാത്തതാണെന്ന് സങ്കല്പിക്കണം. ഇല്ലെങ്കിൽ സംഗതി ആകെ 'കാംപ്ലിക്കേറ്റഡ്' ആവും) സ്വാഭാവികമായും കല്ലിന്റെ നിരപ്പ് ഭൂമിയെ അപേക്ഷിച്ച് ഉയർന്നേ പറ്റൂ. അതായത് കല്ലിന്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി (PE) കൂടുന്നു. പേശികൾ കല്ലിൽ ചെലവാക്കിയ ഊർജമാണ് ഈ PE ആയി മാറുന്നത്. ഇവിടെ വച്ച് നമ്മൾ കല്ലിലെ പിടി വിടുന്നു. അതുവരെ ഗുരുത്വാകർഷണത്തെ ബാലൻസ് ചെയ്തോണ്ടിരുന്ന നമ്മുടെ കൈയിലെ എതിർബലമാണ് നമ്മൾ പിൻവലിക്കുന്നത്. ഇവിടെയും ഗുരുത്വം താഴേയ്ക്കാണ്. പക്ഷേ ചരടിലെ വലിവ് അതിന് നേരെ വിപരീത ദിശയിലല്ല, അതല്പം ഇടത്തേയ്ക്ക് ചരിഞ്ഞ ദിശയിലാണ്. അതായത് ചരടിലെ വലിവിന് ബാലൻസ് ചെയ്യാനാവാത്ത ഒരംശം ഗ്രാവിറ്റി കല്ലിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു. ഒരു unbalanced force. കല്ലിന്റെ സന്തുലനാവസ്ഥ തകിടം മറിയുന്നു. സ്വാഭാവികമായും അത് വീണ്ടെടുക്കാൻ കല്ല് ശ്രമിക്കും. ഒന്നാം ചിത്രത്തിലെ പോലെ, ചരടിന് നൽകാൻ കഴിയുന്ന വലിവുബലം ഗുരുത്വത്തിന് എതിർദിശയിലാക്കുകയേ മാർഗമുള്ളു. പക്ഷേ ഇവിടെയാണ് പ്രശ്നം,

ചരട് പഴയ ചരട് തന്നെ ആയിരിക്കും, പക്ഷേ കല്ല് പഴയ കല്ല്ലല്ല!!

അതിന് മുന്നത്തേതിനെക്കാൾ ഊർജം കൂടുതലാണ്. ഇത് വെറുതേ എടുത്തങ്ങ് കളയാൻ പറ്റില്ല, കൈമാറ്റം ചെയ്യുകയോ രൂപമാറ്റം വരുത്തുകയോ മാത്രമേ നിർവാഹമുള്ളു. (Conservation of energy)

പിടി വിട്ട് താഴേയ്ക്ക് വരുമ്പോൾ ഉയരം കുറയുന്നതിനനുസരിച്ച് കല്ലിന്റെ PE കുറഞ്ഞുവരും, പകരം അതിന്റെ ഗതികോർജം (Kinetic Energy, KE) കൂടുന്നു. KE കൂടുന്നു എന്നാൽ ചലന വേഗത കൂടുന്നു എന്നർത്ഥം. താഴേയ്ക്ക് വരുന്ന കല്ലിന് PE യെ KE ആക്കി മാറ്റുക എന്നതേ മാർഗമുള്ളു. പഴയ P എന്ന ബിന്ദുവിൽ എത്തുമ്പോഴേയ്ക്കും നമ്മൾ നൽകിയ അധിക ഊർജം മൊത്തം KE ആയി മാറിക്കഴിഞ്ഞിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് തന്നെ അവിടെയെത്തുമ്പോൾ അതിന് പരമാവധി വേഗം ആയിരിക്കും. ഈ ഊർജം എന്തുചെയ്യും? എവിടെക്കൊണ്ട് കളയും? ഒറ്റ മാർഗമേയുള്ളു- അതിനെ PE ആക്കി മാറ്റുക. ചലിക്കുന്ന വസ്തുവിന് ചലിച്ചുകൊണ്ടേയിരിക്കാനുള്ള പ്രവണതയായ ചലനജഡത്വം ഒരു ദാക്ഷിണ്യവുമില്ലാതെ കല്ലിനെ എതിർദിശയിലേക്ക് നീങ്ങാൻ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു. അതിനോടൊപ്പം സ്വാഭാവികമായും കല്ലിന്റെ നിരപ്പ് ഉയരുമല്ലോ. അപ്പോ KE വീണ്ടും PE ആയിക്കൂടി മാറാൻ തുടങ്ങുന്നു. അങ്ങനെ ഉയർന്ന് B നിരപ്പിൽ, R എന്ന ബിന്ദുവിൽ എത്തുന്നു. എത്തുമ്പോഴേയ്ക്കും KE പൂർണമായും PE ആയി മാറിക്കഴിഞ്ഞു. നമ്മൾ ആദ്യം കല്ലിന് കൊടുത്ത ഊർജം മൊത്തം PE ആക്കി മാറ്റിയാൽ അതിനെത്താവുന്ന പരമാവധി നിരപ്പാണല്ലോ അത്. KE മൊത്തം PE ആയി മാറിയതോടെ ചലനജഡത്വം സീൻ വിട്ടു. പക്ഷേ ഇവിടെ വീണ്ടും ഗുരുത്വാകർഷണം രംഗപ്രവേശം ചെയ്യുന്നു. Q എന്ന ബിന്ദുവിൽ നമ്മൾ പിടി വിട്ടപ്പോൾ ഉള്ള അതേ അവസ്ഥയിലാണ് കല്ല് ഇപ്പോൾ. ഗുരുത്വാകർഷണത്തെ പൂർണമായി ബാലൻസ് ചെയ്യാൻ ചരടിലെ വലിവ് പോരാതെ വരുന്നു. അപ്പോ ഇനിയെന്ത് സംഭവിക്കും എന്നൂഹിക്കാമല്ലോ. Q-ൽ നിന്ന് P വഴി R-ൽ എത്തിയപോലെ അത് തിരിച്ച് Q-ലേയ്ക്ക് പോകും, അവിടന്ന് പിന്നേം R-ലേയ്ക്ക്, പിന്നേം Q-ലേക്ക്... ഇത് തുടരാതെ നിർവാഹമില്ല. സംഗതി ശ്രദ്ധിച്ചില്ലേ? ചരടിലെ വലിവിന് ബാലൻസ് ചെയ്യാനാവാത്ത ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ ഒരംശമാണ് Q-ലും R-ലും കല്ലിനെ വലിച്ച് നീക്കുന്നത്. അതായത് ഗ്രാവിറ്റി കല്ലിനെ നിർത്തുകയല്ല, ചലിപ്പിക്കുകയാണ്!!

അപ്പോപ്പിന്നെ കല്ലിനെ നിർത്തുന്നതാരാ?

രണ്ട് പ്രധാന വില്ലൻമാരാണ് ഇവിടെ പ്രവർത്തിക്കുന്നത്- വായുപ്രതിരോധവും ഘർഷണവും. കല്ലും ചരടും വായുവിലൂടെ നിരങ്ങി നീങ്ങുമ്പോൾ വായുവിലെ തന്മാത്രകളുമായി നിരന്തരം കൂട്ടിയിടിക്കുന്നുണ്ട്. ബസിന്റെ സൈഡിലിരുന്ന യാത്ര ചെയ്യുമ്പോൾ മുഖത്തടിക്കുന്ന കാറ്റിന്റെ ബലം ഊഹിച്ചാൽ മനസിലാകും ഇതിന്റെ പ്രാധാന്യം. ഇത് കാരണം കല്ല് അതിന് കിട്ടിയ ഊർജം കുറേശ്ശെയായി വായുവിന്റെ പ്രതിരോധം മറികടക്കാനായി ചെലക്കാക്കിക്കൊണ്ടിരിക്കും. ഊർജത്തിന്റെ വോറൊരംശം ചരടിനെ ഉറപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന സ്ഥലത്തുള്ള ഘർഷണം മറികടക്കാനും ചെലവാകും. ഫലം? കല്ലിന്റെ PE+KE എന്ന മൊത്തം ഊർജം കുറഞ്ഞ് കുറഞ്ഞ് വരും. അതിനർത്ഥം കല്ലിന് ഉയരാവുന്ന നിരപ്പും കൈവരിക്കാവുന്ന പരമാവധി വേഗതയും കുറഞ്ഞുവരും എന്നാണ്. അങ്ങനെയാണ് അത് പതിയെപ്പതിയെ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ എത്തുന്നത്. അതായത് വായുവോ ഘർഷണമോ ഇല്ലായിരുന്നെങ്കിൽ പെൻഡുലം ഏതാണ്ട് അനന്തമായി തന്നെ ആടിക്കൊണ്ടിരിക്കുമായിരുന്നു എന്ന്!

ഇത്രേ ഉള്ളു തൊട്ടിലിന്റേയും ഊഞ്ഞാലിന്റേയും ഒക്കെ കാര്യം. അതുകൊണ്ട് ഇനിയെങ്കിലും ഗ്രാവിറ്റിയെ കുറ്റപ്പെടുത്തരുത്. അത് നിങ്ങളെ തടയുകയല്ല, പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്. <ജഗതി> പ്ലീസ് ഡോണ്ട് മിസണ്ടർസ്റ്റാണ്ട് ഇറ്റ്! </ജഗതി>

(മുന്നറിയിപ്പ്: ഇത് സാധാരണക്കാരെ ഉദ്ദേശിച്ചുള്ള വിശദീകരണമാണ്. ഫിസിക്സ് വിദ്യാർത്ഥികൾ ഇതല്പം കൂടി സങ്കീർണമായ സംഗതിയാണെന്ന കാര്യം മറക്കാതിരിക്കുമല്ലോ)

3 comments:

  1. Good article!simple too. Happened to see it thru Prime Jyothi's sharing.

    ReplyDelete

  2. 1 zero gravity -യിൽ പെൻഡുലം വർക്ക്‌ ചെയ്യുമോ? vacuum ചെയ്തിടത്ത് പെൻഡുലം നിൽക്കാതെ ആട്ടം തുടരുമോ ?

    ഇല്ല മൂന്ന് തരത്തിലുള്ള രോധം പെൻഡുലത്തിൽ ഉണ്ടാകും ഒന്നാമത്തെ രോധം പെൻഡുലത്തിൻെറ ദോലന കേന്ദ്രത്തിലാണ്. കാരണം ഒരുവിധം കനമുള്ള ചെമ്പുക്കമ്പി എടുക്കുക അതിൽ ഒരുവിധം കനമുള്ള എന്തെങ്കിലും തൂക്കിയിടുക, ചെമ്പു കമ്പി കൈയിൽ പിടിച്ച് കനമുള്ള വസ്തുവിനെ അതിവേഗം ദോലനം ചെയ്യിക്കുക അപ്പോള്‍ കൈയിൽ പിടിച്ചിരിക്കുന്ന ചെമ്പുക്കമ്പി ചൂടാകുന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക ദോലന കേന്ദ്രത്തിൽ കമ്പി അങ്ങൊട്ടുമിങ്ങൊട്ടും വളയന്നതു കൊണ്ടാണ് ഇങ്ങനെ സംഭവിക്കുന്നത് അപ്പോള്‍ ദോലന ഊർജ്ജം എറ്റവും കൂടുതൽ നഷ്ടപ്പെടുന്നത് ദോലന കേന്ദ്രത്തിലാണ്. ഈ ഊർജ്ജ നഷ്ടം കുറക്കാൻ പെൻഡുലം നീഡിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത്, പിന്നെ ദോലന ഊർജ്ജം നഷ്ടപ്പെടുന്നത് വായുവിലാണ് അത് കഴിഞ്ഞാൽ ഈഥറിലാണ്.

    ReplyDelete