Nov 30, 2015

അഞ്ചാം ഡയമെൻഷനും ഇന്റർസ്റ്റെല്ലാറിന്റെ ക്ലൈമാക്സും

ഇന്റർസ്റ്റെല്ലാർ എന്ന സിനിമയുടെ ക്ലൈമാക്സ് ഒട്ടേറെ പേരെ വല്ലാതെ കുഴക്കിയ ഒന്നാണ്. സിനിമയുടെ കഥ, അതിന്റെ വിഷ്വൽ ഇഫക്റ്റ്സിൽ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്ന മറ്റ് സങ്കല്പങ്ങൾ എന്നിവ ഒരു പുസ്തകം എഴുതാൻ മാത്രം സങ്കീർണമാണ് എന്നതിനാൽ അതിന് മുതിരുന്നില്ല. താത്പര്യമുള്ളവർക്ക് Kip Thorne എഴുതിയ The Science of Interstellar എന്ന പുസ്തകം വായിക്കാവുന്നതാണ്. സിനിമയുടെ ക്ലൈമാക്സിൽ പരാമർശിക്കപ്പെടുന്ന ഫൈവ് ഡയമെൻഷണൽ സ്പെയ്സ് എന്ന സങ്കല്പം വിശദീകരിക്കാനുള്ള ശ്രമം മാത്രമാണിവിടെ നടത്തുന്നത്.

ഡയമെൻഷനുകളെ കുറിച്ച് എല്ലാവർക്കും അറിയാമെങ്കിലും ഒരു ചെറിയ മുഖവുര ആവശ്യമുണ്ട്.

സ്പെയ്സിലെ ഒരു കുത്തിന് (പോയിന്റ്) സീറോ ഡയമെൻഷൻ ആണെന്ന് പറയാം. അതായത് അതിന് നീളം, വീതി, ഉയരം എന്നിങ്ങനെയുള്ള പ്രത്യേകതകളൊന്നും ഇല്ല. സ്വാഭാവികമായും ഇങ്ങനെ ഒരു സംഗതി തിയറിയിൽ മാത്രം സാധ്യമാകുന്ന ഒന്നാണ്. കാരണം എത്ര കൂർത്ത പെൻസിൽ കൊണ്ട് ഒരു കുത്തിട്ടാലും, അതിന് ചെറുതെങ്കിൽ പോലും പൂജ്യമല്ലാത്തൊരു നീളവും വീതിയും ഒരു തന്മാത്രയുടെ അത്രയെങ്കിലും ഉയരവും ഉണ്ടാകും. അതുകൊണ്ട്, ഫൈവ് ഡയമെൻഷനെന്നല്ല, സീറോ ഡയമെൻഷൻ പോലും നമ്മുടെ മസ്തിഷ്കത്തിന് സങ്കല്പിക്കാൻ കഴിയുന്ന കാര്യമല്ല എന്ന യാഥാർത്ഥ്യം ആദ്യമേ തന്നെ ഉൾക്കൊള്ളേണ്ടതുണ്ട്.

ഇനി സ്പെയ്സിലെ ഒരു വര സങ്കല്പിക്കുക. അതിന് നീളം എന്ന ഒറ്റ ഗുണമേയുള്ളു, വീതിയോ ഉയരമോ ഇല്ല. ഇതും പോയിന്റിന്റെ കാര്യം പോലെ തന്നെ തിയറിയിൽ മാത്രമേ സാധിക്കൂ. പ്രയോഗത്തിൽ വീതിയോ ഉയരമോ ഇല്ലാതെ നീളം മാത്രമുള്ള ഒരു വര സാധ്യമല്ല, അതുകൊണ്ട് തന്നെ അതിനെ മനസിൽ ചിത്രീകരിക്കാനും ആവില്ല. ഈ വരയ്ക്ക് ഒറ്റ ഡയമെൻഷനേ ഉള്ളു. അതുകൊണ്ടത് one-dimensional (1D) ആണെന്ന് പറയുന്നു. ഇതിനെ 2D-യിലേയ്ക്ക് വിപുലീകരിക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. ഇതുപോലുള്ള 1D വരകളെ, ആ വരകൾക്ക് ലംബമായ ഒരു ദിശയിൽ, വിടവില്ലാതെ അടുക്കുന്നതായി സങ്കല്പിക്കുക. ഓർക്കുക, ‘വിടവില്ലാതെ’ എന്ന നിബന്ധനയും തിയറിയിലേ നടക്കൂ. അങ്ങനെയെങ്കിൽ ഇപ്പോൾ നമുക്ക് കിട്ടുന്നത് ഒരു പ്ലെയ്ൻ ആണ്. അതിന് നീളവും വീതിയും ഉണ്ട്, പക്ഷേ ഉയരമില്ല. 1D യിൽ നിന്ന് 2D യിലേക്കുള്ള വരവും ഇതേപോലെ മനസിലാക്കാൻ സാധിയ്ക്കും. 0D ആയ പോയിന്റുകളെ ഏതെങ്കിലും ഒരു ദിശയിൽ വിടവില്ലാതെ അടുക്കിയാൽ നമുക്ക് 1D ആയ ഒരു വര കിട്ടുന്നു. ചിത്രം നോക്കുക. 

ഇനി ഇതിനെ ഇതേപോലെ 3D യിലേക്ക് വിപുലീകരിക്കാം. രണ്ടാമത്തെ ചിത്രത്തിലെ പോലെ പ്ലെയ്നുകളെ, അതിന് ലംബമായ ദിശയിൽ വിടവില്ലാതെ അടുക്കുക. അപ്പോൾ നമുക്കൊരു ബോക്സ് കിട്ടും. അതിന് നീളവും വീതിയും ഉയരവും ഉണ്ട്, അത് 3D-യിലാണ്. 

 ഇതുവരെ മനസിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. പക്ഷേ ഇനി 4, 5 ഡയമെൻഷനുകളിലേയ്ക്ക് കടക്കുന്നതിന് മുൻപ് ഇതുവരെയുള്ള കാര്യങ്ങളിൽ പെട്ടെന്ന് നമ്മൾ ശ്രദ്ധിക്കാൻ സാധ്യതയില്ലാത്ത ഒരു വശം ചൂണ്ടിക്കാണിക്കേണ്ടതുണ്ട്. നിങ്ങൾ ഒരു 1D ലോകത്താണ് ജീവിക്കുന്നത് എന്ന സങ്കല്പിക്കുക. നിങ്ങളുടെ കാഴ്ച, അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾ കാണുന്നത് എന്തായിരിക്കും? ഒരു വര എന്നാണ് ഉത്തരമെങ്കിൽ സങ്കല്പം ശരിയായിട്ടില്ല എന്നുവേണം കരുതാൻ. ഒരു 1D ലോകത്ത് രണ്ട് ദിശകളേ ഉള്ളു- മുന്നോട്ട്, അല്ലെങ്കിൽ പിന്നോട്ട്. വശങ്ങളിലേയ്ക്കോ മുകളിലേയ്ക്കോ ഒന്നും നോക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് സാധിക്കില്ല. കാരണം, അവിടെ ഒന്നുമില്ല എന്ന് മാത്രമല്ല, അങ്ങനെയൊരു വാക്കിനേ പ്രസക്തിയില്ല. ഉത്തരധ്രുവത്തിന്റെ വടക്ക് ഭാഗത്ത് എന്താണെന്ന് ചോദിക്കുന്നപോലെ ആണത്. ഒരു 1D ലോകത്ത്, ലഭ്യമായ രണ്ട് ദിശകളിലേക്ക് നോക്കിയാലും നിങ്ങളുടെ കാഴ്ച ഒരു പോയിന്റ് മാത്രം ആയിരിക്കും. നിങ്ങളുടെ മുന്നിലേയ്ക്കും പിന്നിലേയ്ക്കും മാത്രമായി അടുക്കിയിരിക്കുന്ന കുത്തുകളാണ് 1D വര എന്നത് മറക്കരുത്. ഇക്കാര്യം വ്യക്തമായില്ലെങ്കിൽ മനസിൽ നല്ലവണ്ണം ആലോചിച്ച് ആ കാഴ്ച സങ്കല്പിച്ച ശേഷമേ മുന്നോട്ട് പോകാവൂ. ഇനി നിങ്ങൾ ഒരു 2D ലോകത്ത് ജീവിക്കുന്നതായി സങ്കല്പിക്കുക. ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് മുന്നിലോട്ടും പിന്നിലോട്ടും വശങ്ങളിലോട്ടും എന്നിങ്ങനെ തല 360 ഡിഗ്രി തിരിച്ചുകൊണ്ടുള്ള കാഴ്ച സാധ്യമാണ്. പക്ഷേ മുകളിലോട്ടോ താഴോട്ടോ ഉള്ള ഒരു കാഴ്ചയ്ക്ക് പ്രസക്തിയില്ല. ഈ 2D ലോകത്ത് എവിടേയ്ക്ക് തിരിഞ്ഞുനോക്കിയാലും നിങ്ങളുടെ കാഴ്ച ഒരു വര ആയിരിക്കും

എന്താണിവിടത്തെ പ്രശ്നം? ഒരു പ്രത്യേക ഡയമെൻഷനിൽ ഉള്ള ഒരു വസ്തുവിനെ അതിന്റെ മുഴുവൻ ഡയമെൻഷനിലും കാണണമെങ്കിൽ, അവിടെയില്ലാത്ത മറ്റൊരു ഡയമെൻഷനിൽ നിന്ന് നോക്കേണ്ടി വരും. മനസിലായില്ല, അല്ലേ? അതായത്, വര എന്ന 1D വസ്തുവിനെ അതിന്റെ ഫുൾ ഡയമെൻഷനിൽ കാണണമെങ്കിൽ രണ്ടാമതൊരു ഡയമെൻഷനിൽ നിന്ന് അതിനെ കാണേണ്ടിവരും. പ്ലെയ്ൻ എന്ന ഒരു 2D വസ്തുവിനെ മുഴുവൻ ഡയമെൻഷനിൽ കാണണമെങ്കിൽ മൂന്നാമതൊരു ഡയമെൻഷനിൽ നിന്ന് നോക്കിയാലേ സാധിയ്ക്കൂ. മുകളിലെ ഉദാഹരത്തിലെ പ്ലെയ്ൻ നോക്കൂ. അതിന്റെ രണ്ട് ഡയമെൻഷനുകൾ നിങ്ങളുടെ സ്ക്രീനിൽ ഇടത്ത് നിന്ന് വലത്തോട്ടും, പിന്നേ മുകളിൽ നിന്ന് താഴേയ്ക്കും (നേരേ തിരിച്ചും ആവാം) ആണ്. നിങ്ങൾ പക്ഷേ ആ പ്ലെയ്നിനെ കാണുന്നത് സ്ക്രീനിന് ലംബമായ മറ്റൊരു ദിശയിൽ നിന്നാണ്. ആദ്യം പറഞ്ഞ രണ്ട് ദിശകളിൽ നിന്നും, നിങ്ങൾക്ക് ആ പ്ലെയ്ൻ കാണാനാവില്ല. മറിച്ച് അതിന്റ ഒരു വശം മാത്രമേ കാണാൻ സാധിയ്ക്കൂ. അതാകട്ടെ 1D ആണ് താനും. 

ഇനി 3D യിലേക്ക് വന്നാലോ? നിങ്ങൾ പറയും, 3D ലോകത്ത് ജീവിച്ചിട്ട് വസ്തുക്കളെ 3D ആയിത്തന്നെ കാണാൻ സാധിക്കുന്നുണ്ടല്ലോ എന്ന്. അത് തന്നെയാണ് നമ്മൾ 3D ലോകത്തല്ല ജീവിക്കുന്നത് എന്നതിനുള്ള തെളിവ്. സത്യത്തിൽ നമ്മൾ വസ്തുക്കളുടെ മൂന്ന് ഡയമെൻഷനും കാണുന്നുണ്ടോ എന്ന ചോദ്യവും പ്രധാനപ്പെട്ടതാണ്. സിലിണ്ടർ എന്ന രൂപം ഞാൻ പറയുമ്പോൾ നിങ്ങളുടെ മനസ്സിലേയ്ക്ക് വരുന്ന രൂപം എന്താണ്? അതെന്തായാലും, താഴത്തെ ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതെല്ലാം ഒരേ സിലിണ്ടറിനെ നാല് വ്യത്യസ്ത ദിശകളിൽ നിന്ന് കാണുമ്പോഴുള്ള രൂപങ്ങളാണ്.

ഇതിലേതാണ് ആ സിലിണ്ടറിന്റെ യഥാർത്ഥ രൂപം? ആ ചോദ്യം തന്നെ അസ്ഥാനത്താണ്. കാരണം ഈ കാണുന്നതെല്ലാം തന്നെ, ആ സിലിണ്ടറിന്റെ പല ഭാഗത്തേയ്ക്കുള്ള 2D പ്രൊജക്ഷനുകൾ മാത്രമാണ്. സിലിണ്ടർ എന്ന 3D വസ്തുവിന്റെ യഥാർത്ഥരൂപം ഇങ്ങനെ ഒറ്റച്ചിത്രത്തിൽ നമുക്ക് കാണാനാവില്ല. ഒരു സിലിണ്ടറെടുത്ത് കൈയിൽ പിടിച്ച് കറക്കി നോക്കുമ്പോൾ, സമയം എന്ന നാലാമതൊരു ഡയമെൻഷൻ കൂടി നമ്മൾ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട് എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കണം. സിലിണ്ടറിന്റെ ചിത്രം എന്ന പേരിൽ നമ്മൾ കാണുന്ന 2D രൂപങ്ങളെല്ലാം തന്നെ പ്രൊജക്ഷനുകളാണ്. പ്ലെയ്നിന്റെ 1D പ്രൊജക്ഷൻ എന്നത് ഒരു വര ആകുന്നതുപോലെ തന്നെ. പക്ഷേ 3D വസ്തുവിന്റെ 2D പ്രൊജക്ഷന്റെ കാര്യത്തിൽ, നമുക്ക് ഒരുപാട് രീതിയിൽ 2D പ്രജക്ഷൻ പ്ലെയ്നുകൾ തെരെഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള സാധ്യതകൾ ഉള്ളതുകൊണ്ട് ഒരുപാട് വ്യത്യസ്ത രൂപങ്ങൾക്കും സാധ്യതയുണ്ടാകുന്നു എന്നേയുള്ളു. നിത്യജീവിതത്തിൽ കാണുന്ന എല്ലാ വസ്തുക്കളുടേയും കാര്യത്തിൽ ഇത്തരം വ്യത്യസ്ത വീക്ഷണകോണുകൾ (perspectives) നമുക്ക് സുപരിചിതമാണ്. അതുകൊണ്ടാണ് ഒട്ടുമിക്ക വസ്തുക്കൾക്കും സിലിണ്ടറിനെപ്പോലെ ഓരോ ഭാഗത്ത് നിന്ന് നോക്കുമ്പോഴും ഓരോ രൂപമാണ് എന്ന കാര്യം നമ്മളെ അലോസരപ്പെടുത്താത്തത്.

നാലാമത്തെ ഡയമെൻഷനിലേയ്ക്ക് കടക്കുമ്പോഴുള്ള പ്രശ്നം ഇപ്പോൾ ഏതാണ്ട് മനസിലായിക്കാണും. നാല് ഡയമെൻഷനും കൂടി ചേർന്ന ഒരു ദൃശ്യം കിട്ടണമെങ്കിൽ, അഞ്ചാമതൊരു ഡയമെൻഷനിൽ നിന്ന് കാണുക എന്നതേ മാർഗമുള്ളു. അവിടെയാണ് നമ്മുടെ തലച്ചോറ് മുട്ടുകുത്തി വീഴുന്നത്. സ്ഥലബോധം, സമയബോധം എന്നിവ നമ്മുടെ തലച്ചോറിന്റെ വ്യത്യസ്ത ഭാഗങ്ങളാണ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്. പരിണാമപരമായി നോക്കിയാൽ നമ്മുടെ തലച്ചോറിന് അങ്ങനെയൊരു ഡിസൈനാണ് കിട്ടേണ്ടതും. കാരണം, സ്പെയ്സും സമയവും ചേർന്ന ഒരൊറ്റ വസ്തുവായി ഈ ലോകത്തെ കൈകാര്യം ചെയ്യുക എന്ന പ്രശ്നം സാധാരണ മനുഷ്യരുടെ നിത്യജീവിതത്തിന്റെ ഭാഗമല്ലല്ലോ. പക്ഷേ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ കാര്യം വരുമ്പോൾ നമുക്കീ സ്ഥലകാലത്തുടർച്ച (space-time continuum) എന്ന 4D സങ്കല്പത്തെ കൈകാര്യം ചെയ്യേണ്ടിവരും. മൂന്ന് സ്പെയ്സ് ഡയമെൻഷനുകളും സമയത്തിന്റേതായ നാലാമതൊരു ഡയമെൻഷനും കൂടി ചേർന്നതാണത്. പോയിന്റിനെ ഒരു ദിശയിലേക്ക് നീട്ടി വരയാക്കിയതുപോലെ, വരയെ അതിന് ലംബമായ ദിശയിൽ നീട്ടി പ്ലെയ്ൻ ആക്കിയതുപോലെ, പ്ലെയ്നിനെ അതിന്റെ രണ്ട് ഡയമെൻഷനുകൾക്കും ലംബമായ മറ്റൊരു ഡയമെൻഷനിലൂടെ നീട്ടി ബോക്സ് ആക്കിയപോലെ, ഈ കാണുന്ന 3D ലോകത്തെ സമയമെന്ന നാലാമതൊരു ഡയമെൻഷനിലൂടെ നീട്ടിയുണ്ടാക്കിയ ഒറ്റ അസ്തിത്വമാണ് ഈ പ്രപഞ്ചത്തിന് എന്ന് പറയാം. നിത്യജീവിതത്തിൽ ഈ നാല് ഡയമെൻഷനുകൾ നമുക്ക് അനുഭവവേദ്യമാകില്ല. അതിന് കാരണം മനസിലാക്കാൻ ഒരു 3D ലോകത്ത്, ഒരു പ്ലെയ്നിൽ മാത്രം (ഉദാ: ഒരു മേശപ്പുറം) നീങ്ങാനാവുന്ന ഒരു ചെറിയ ഉറുമ്പിന്റെ കാര്യം സങ്കല്പിച്ചാൽ മതി. ഉറുമ്പ് ആ പ്ലെയിനിൽ ആയിരിക്കുന്നിടത്തോളം, അതിന് ഒരു 2D perspective പൂർണമായി ലഭിക്കില്ല. അതിന് മൂന്നാമത്തെ ഡയമെൻഷനിൽ അല്പം ദൂരേയ്ക്ക് പോയി നിന്ന് നോക്കേണ്ടിവരും. ഉറുമ്പ് ആ പ്ലെയിനിൽ ആവുന്നത്ര മുകളിലേയ്ക്ക് ചാടിയാലും അതിന്റെ വീക്ഷണകോണിൽ കാര്യമായ മാറ്റം വരില്ല. അതുകൊണ്ട് തന്നെ ഉറുമ്പിന്റെ നിത്യജീവിതം 2D ലോകത്ത് നിന്നുള്ള 1D കാഴ്ചകളുടേതായിരിക്കും. ആരെങ്കിലും ഉറുമ്പിനെ ആ പ്ലെയിനിൽ നിന്ന് എടുത്ത് മുകളിലേയ്ക്ക് കൊണ്ടുപോയാൽ, താഴെയുള്ള, താനതുവരെ ജീവിച്ച 2D ലോകം വേറിട്ട് അതിന് കാണാൻ സാധിയ്ക്കും, താൻ യഥാർത്ഥത്തിൽ ഒരു 3D ലോകത്തായിരുന്നു എന്ന തിരിച്ചറിവും അതിന് കിട്ടും. മനുഷ്യനെ സംബന്ധിച്ച് നമ്മൾ ജീവിക്കുന്ന 4D ലോകത്തിന്റെ അനുഭവം അത്ര എളുപ്പം കിട്ടാത്തതും അതുകൊണ്ടാണ്. പക്ഷേ വ്യത്യസ്ത വേഗതകളിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നവർ വസ്തുക്കളുടെ നീളവും സമയത്തിന്റെ ദൈർഘ്യവും വ്യത്യസ്തമായി അളക്കുമെന്ന കാര്യം ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം പഠിക്കുമ്പോൾ കേട്ടിട്ടുണ്ടാകുമല്ലോ. അത് നമ്മുടെ 4D ലോകത്തിന്റെ തെളിവാണ്. താഴത്തെ ചിത്രത്തിൽ ഒരേ ക്യൂബിന്റെ രണ്ട് വീക്ഷണകോണുകളാണ് കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്. 
ചിത്രീകരണത്തിന്റെ എളുപ്പത്തിനായി, ഈ ക്യൂബിന് രണ്ട് സ്പെയ്സ് ഡയമെൻഷനുകളും ഒരു ടൈം ഡയമെൻഷനും ഉണ്ടെന്ന് സങ്കല്പിക്കുന്നു. രണ്ട് വീക്ഷണകോണുകളിൽ നിന്ന് നോക്കുന്നവർ സ്പെയ്സ് ഡയമെൻഷനിൽ അളക്കുന്ന നീളവും, സമയ ഡയമെൻഷനിൽ അളക്കുന്ന ഇന്റർവലും വേറെ വേറെയായിട്ടാണ് കാണുന്നത് എന്നത് ചിത്രത്തിൽ നിന്ന് മനസിലാകും. Length contraction, time dilation എന്നീ പ്രതിഭാസങ്ങൾ ഇങ്ങനെയാണ് ഉണ്ടാകുന്നത്. കാറിലോ വിമാനത്തിലോ ഒക്കെ മനുഷ്യൻ നടത്തുന്ന പാച്ചിലുകൾ ഉറുമ്പിന്റെ ദുർബലമായ ചാട്ടം പോലെയാണ്. 4D ലോകത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നമ്മുടെ വീക്ഷണകോണിൽ കാര്യമായ മാറ്റം വരണമെങ്കിൽ പ്രകാശവേഗത്തിനടുത്ത വേഗതകളിൽ പായേണ്ടിവരും. 

റിലേറ്റിവിറ്റിയെ തത്കാലം അതിന്റെ വഴിയ്ക്ക് വിട്ടിട്ട്, നമുക്കിനി ഡയമെൻഷനിലെ അടുത്ത ചാട്ടം നോക്കാം. പോയിന്റിൽ നിന്ന് വര, വരയിൽ നിന്ന് പ്ലെയ്ൻ, പ്ലെയ്നിൽ നിന്ന് ക്യൂബ് എന്നീ വിപുലീകരണങ്ങൾ നടത്തിയതുപോലെ ഒരു പടി കൂടി നമുക്ക് മുന്നോട്ട് പോകാം. ദയവ് ചെയ്ത് ഇപ്പോൾ അത് മനസിൽ ചിത്രീകരിക്കാനേ ശ്രമിക്കരുത്. ഇതിനെ ഗ്രാഫിക്കൽ ആയി സമീപിക്കാതെ ലോജിക്കലായി സമീപിക്കുക. ഒരു വരയുടെ രണ്ട് അറ്റങ്ങളും ഓരോ പോയിന്റുകളാണ്, അല്ലേ? അതുപോലെ ഒരു പ്ലെയ്നിന്റെ നാല് അറ്റങ്ങളും (വക്ക്) നാല് വരകളാണ്. അതുപോലെ ഒരു ക്യൂബിന്റെ ആറ് അറ്റങ്ങളും (വശങ്ങൾ) ആറ് പ്ലെയ്നുകളാണ്. ഇനി ഈ ക്യൂബിനെ നമ്മൾ നാലാമതൊരു ഡയമെൻഷനിലേയ്ക്ക് വലിച്ച് നീട്ടുകയാണ് എങ്കിലോ? ശ്രദ്ധിക്കണം, ഇപ്പോ പറയുന്നത് സമയത്തിന്റെ ഡയമെൻഷനല്ല, നാലാമതൊരു സ്പെയ്സ് ഡയമെൻഷനെ കുറിച്ചാണ്. 3D-യിൽ നിന്നും 4D-യിലേക്ക് വളർന്നപ്പോൾ നമ്മുടെ ക്യൂബ് ടെസ്സറാക്റ്റ് (Tesseract) എന്ന ഒരു പുതിയ വസ്തുവായി മാറിയിരിക്കുന്നു. ക്യൂബിന് ആറ് വശങ്ങളുണ്ടായിരുന്നുവെങ്കിൽ ടെസ്സറാക്റ്റിന് എട്ട് വശങ്ങളുണ്ട്. അവിടെ ആറ് 2D പ്ലെയ്നുകളായിരുന്നു എങ്കിൽ ഇവിടെ എട്ട് 3D ക്യൂബുകളാണ്! ഈ ചാത്തൻ സാധനം മനസിൽ ചിത്രീകരിയ്ക്കാൻ ശ്രമിച്ചിട്ട് പരാജയപ്പെടുന്നു എങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് തലയ്ക്ക് അസുഖമൊന്നുമില്ല എന്നുകരുതി സന്തോഷിക്കുകയാണ് വേണ്ടത്. Tesseract ന് വേണ്ടി ഗൂഗിളിൽ തിരഞ്ഞാൽ കുറേ ചിത്രങ്ങൾ കിട്ടും. പക്ഷേ നിങ്ങളുടേത് ഒരു mathematically trained മസ്തിഷ്കം അല്ലാന്നുണ്ടെങ്കിൽ അത് ഗുണത്തേക്കാൾ ദോഷമേ ചെയ്യൂ എന്നാണ് എന്റെ വ്യക്തിപരമായ അഭിപ്രായം. അതുകൊണ്ട് തലച്ചോറിന്റെ ആണിയിളകുന്നതിന് മുൻപ് നമുക്ക് അടുത്ത ഘട്ടത്തിലേയ്ക്ക് കടക്കാം.

ഇനി ടെസ്സറാക്റ്റിന്റെ ഒപ്പം സമയത്തിന്റെ ഡയമെൻഷൻ കൂടി അങ്ങോട്ട് ചേർക്കാൻ പോകുകയാണ്. ഇപ്പോ കൈയിലിരിക്കുന്നത് ഒരു 5D ലോകമാണ്- നാല് സ്പെയ്സ് ഡയമെൻഷനും ഒരു ടൈം ഡയമെൻഷനും. ഇന്റർസ്റ്റെല്ലാർ എന്ന സിനിമയുടെ ക്ലൈമാക്സിൽ ഈ സാധനമാണ് കാണിക്കുന്നത്. അവിടെ നായകൻ ടെസ്സറാക്റ്റിന്റെ എട്ട് ക്യൂബ് മുഖങ്ങളിലൊന്നിലാണ് നിൽക്കുന്നത്. അയാൾ നിൽക്കുന്ന 4D ടെസ്സറാക്റ്റിന്റെ 3D മുഖവും നായകന്റെ മകളുടെ 3D ബെഡ്റൂമും തമ്മിലാണ് ആശയവിനിമയം. പക്ഷേ നായകൻ നിൽക്കുന്നത് 5D ലോകത്തായതിനാൽ, മകളുടെ 3D ബെഡ്റൂമിന്റെ ടൈം ഡയമെൻഷൻ കൂടി അയാൾക്ക് കാണാൻ സാധിയ്ക്കും. അതായത് ആ ബെഡ് റൂമിന്റെ ഭൂതവും വർത്തമാനവും ഭാവിയും അയാളുടെ മുന്നിൽ നീണ്ടുനിവർന്ന് കിടപ്പുണ്ട്. അതുകൊണ്ടാണ് അതേ ബെഡ്റൂമിൽ നിൽക്കുന്ന കുട്ടിയായ മകളെയും അയാൾക്ക് കാണാൻ സാധിയ്ക്കുന്നത്. പക്ഷേ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ച് സ്വന്തം ടൈം ഡയമെൻഷനിലൂടെ പിന്നിലേയ്ക്ക് സഞ്ചരിക്കാൻ നായകന് സാധിക്കില്ല. അതുകൊണ്ട് മകൾക്ക് സന്ദേശമയക്കാൻ നായകൻ തന്റെ അഞ്ചാമത്തെ ഡയമെൻഷനായ ഗ്രാവിറ്റിയെ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്. റിലേറ്റിവിറ്റി അനുസരിച്ച് പ്രകാശത്തിനോ ഏതെങ്കിലും ഭൗതികവസ്തുക്കൾക്കോ ടെസ്സറാക്റ്റിന്റെ 4D സ്പെയ്സിലൂടെ സഞ്ചരിക്കാനാവില്ല. 3D സ്പെയ്സിലേ അവയ്ക്ക് നിലനില്പുള്ളൂ. പക്ഷേ ടെസ്സറാക്റ്റിന്റെ മുഖത്തിനുള്ളിൽ നിന്ന് അയാൾ ഇളക്കിവിടുന്ന ഗ്രാവിറ്റി തരംഗങ്ങൾക്ക് എല്ലാ ഡയമെൻഷനുകളിലൂടെയും സഞ്ചരിക്കാൻ സാധിക്കും. അങ്ങനെ ബെഡ് റൂമിലെ ഷെൽഫിലെ പുസ്തകങ്ങളിലും വാച്ചിന്റെ സൂചിയിലും, ഗ്രാവിറ്റി വഴി നായകൻ ഉണ്ടാക്കുന്ന മോഴ്സ് കോഡ് രൂപത്തിലുള്ള ഇളക്കങ്ങളാണ് അയാളുടെ മകൾ ഡീകോഡ് ചെയ്ത് മനസിലാക്കുന്നത്. 


5D പ്രപഞ്ചം എന്നത് ഇനിയും പൂർണമായും വികസിച്ചിട്ടില്ലാത്ത ഒരു സിദ്ധാന്ത മാതൃകയാണ്. 1921-ലാണ് കാലൂസാ-ക്ലെയ്ൻ (Kaluza-Klein theory) സിദ്ധാന്തം എന്നൊരു സിദ്ധാന്തം ആദ്യമായി 5D പ്രപഞ്ചമാതൃക മുന്നോട്ട് വെക്കുന്നത്. അതിൽ പോരായ്മകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു എങ്കിലും ഇന്നത്തെ സ്ട്രിങ് തിയറിയ്ക്കൊക്കെ പ്രചോദനമായത് ആ സിദ്ധാന്തമായിരുന്നു. പിന്നീട് ഐൻസ്റ്റൈൻ ഉൾപ്പടെയുള്ളവർ 5D പ്രപഞ്ചമാതൃകയെ വിപുലീകരിക്കാൻ ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ട്. അഞ്ചാം ഡയമെൻഷൻ നമുക്ക് അനുഭവവേദ്യമാകാത്തത് അത് വളരെ ചെറിയ (10^-33 cm) ദൂരത്തിലേയ്ക്ക് ചുരുണ്ടിരിക്കുന്നതുകൊണ്ടാണെന്നും, ഗ്രാവിറ്റോണുകൾ എന്ന കണങ്ങൾക്ക് മാത്രമേ ഈ ഡയമെൻഷനിലേയ്ക്ക് ഊർന്നിറങ്ങാനാകൂ എന്നുമൊക്കെ സിദ്ധാന്തങ്ങളുണ്ട്. ഇതാണ് ഗ്രാവിറ്റിയെ അഞ്ചാം ഡയമെൻഷനിലേയ്ക്ക് ബന്ധിപ്പിക്കുന്നതും, ഇന്റർസ്റ്റെല്ലാറിലെ നായകനെ ഭൂതകാലത്തേയ്ക്ക് സന്ദേശമയക്കാൻ സഹായിക്കുന്നതും എന്നുമാണ് ഈയുള്ളവൻ മനസിലാക്കിയത് (നോളൻ സഹോദരൻമാർ അത് തന്നാണോ ഉദ്ദേശിച്ചത് എന്ന് അവരോട് തന്നെ ചോദിക്കണം)

5 comments:

  1. താത്പര്യത്തോടു കൂടി വായിച്ചു, അവസാന ഭാഗം ഒന്നും മനസ്സിലായില്ല.
    ക്രിക്കറ്റ് ഗ്രൌണ്ടിലെ എഴുനേറ്റു നില്ക്കുന്ന പരസ്യ അക്ഷരങ്ങൾ എങ്ങ്നെ ആണുണ്ടാക്കിയത് ?

    ReplyDelete
  2. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  3. കൊള്ളാം നന്നായിട്ടുണ്ട്

    ടെസ്സറാക്റ്റ് ഒന്നും മനസിലാകുന്നില്ല

    ReplyDelete